前言:什麼是賽局理論?

在上一篇文章「如何培養帶得走的批判性思維」當中,整篇文章的核心就是「如何讓思維更趨近理性」,在這篇文章當中,我們會用一個經濟學上的概念「賽局理論」,更進一步的探討理性與思辨。 賽局理論,又稱對策論,最早是由馮紐曼所提出的經濟學理論,是指在一個牽扯利益與弊端,並且具有鬥爭或合作性質的局面下,用來預測走勢與策略化的理論,主要可以分為「合作賽局」與「非合作賽局」兩種性質的賽局。

賽局理論有一個很重要的前提,也就是「賽局的所有參與者都是理性的,並且會做出能夠造成最大利益的選擇與策略」,也因為如此,這是一個理想化的狀態,在現實生活中,人常常因為各種因素而導致不理性,事實上做出選擇的時候,也不一定會以最大化利益為導向,在做策略與決策的時候,往往要考慮的因素是更加複雜、眾多的。

賽局理論並沒有辦法精確的做出策略與預判,只能盡可能提高利益,而當賽局的狀態在單方面改變策略或者單方面的決策,並沒有辦法成功的改變整個賽局,此時的策略型態稱作「納許均衡」。 當然,在這篇文章當中,我們也會由賽局理論與納許理論的觀念起手,以策略性的角度來探討「思辨」。

囚徒困境應用:理性與最大化利益

既然培養思維的目的是理性,那我們要如何將這樣的理性思維,應用在決策與選擇上呢?例如賽局理論中有名的命題「囚徒困境」,為了避免更大的弊處,而沒有選擇對於自身最有利的選項,事實上這很常出現在生活中的各種情境上。

這個非零和賽局(又成為變和賽局,意指在不同的策略組合下,雙方共同的得益之和之所以適用,並非因為人必定理性這個前提成立,而是因為在這個賽局之下,利益選擇同時符合大部份人的心理(迴避顯著且明擺的弊處,即刑期加長),比如:面對未知的恐懼、對於明確弊處的排斥(財務損失、獲利減低等),反之如果一個賽局內牽扯的非客觀因素過多(較多為心理因素),並且每位參與者無法在資訊均等的狀況之下,認知到客觀的利與弊,那賽局理論與相關的策略即不成立。

所以我們可以抓到即使在雙方參加者都不一定理性的情境之下,只要符合普遍的心理,並且將利弊明朗化,利用賽局理論的預判,所採取的策略就能夠提高得利的機率。

這個非零和賽局的應用情境,就曾經被股神巴菲特所詮釋過,以下是巴菲特針對「如何使一個法案高票通過」這個命題,應用賽局理論說的內容。

「暫且假設有某個古怪的億萬富翁提出以下提議:如果這一法案沒有通過,本人就會透過法律容許的方式,對該法案投贊成票最多的政黨捐贈 10 億美元(約 300 億新台幣)。」

先不論法案的本身,設計這個賽局的關鍵在於,無論是民主黨還是共和黨,反對該法案都不會得到任何益處,甚至還有可能將10億美元這個大數目拱手讓給敵對的政黨。因此兩個黨最有利的選擇都是支持該法案,法案高票通過後,富翁甚至連一毛錢都不需要出。

如何在思辨過程中利用賽局理論?

在巴菲特所舉出的例子當中,我們可以認知到賽局理論具有一定程度的實用性,結合上一篇文章中建立批判性思維時,必須衡量的論點,建立一個最有利的應用模式,今天我們主要探討的應用是在於可成立賽局,並且需要利用思維採取策略、選擇的情境。 以下提出幾個要點:

一、先分辨賽局的類型

賽局的類型有許多不同的分類方法,以下針對賽局當中的四個要素來做分類,這些分類當中就有2×2×2×2=16種賽局的排列組合。

  • 合作賽局與非合作賽局

在前言當中有提到最常見的兩種分類:「合作賽局」與「非合作賽局」,區分的標準在於賽局的雙方是否有一個具約束力的協議,若有即為合作賽局,沒有即為非合作賽局。

  • 零和賽局與非零和賽局(亦稱變和賽局)

這個分類基本上是計算賽局的參與者,可以獲得的整體得益之和是否會因為賽局的參與者有策略或選擇上的變動而改變,若無則為零和賽局,若有則為非零和賽局。

  • 靜態賽局與動態賽局

再者是「靜態賽局」與「動態賽局」,也就是由參與者的選擇/決策是否等時。 如果同時或者是非同時但互相不知情的狀態進行,即為靜態賽局,重點是一方參與者沒有辦法知曉另一方的決策,也不會被對方的決策給影響,例如上述所說的囚徒困境,動態賽局是參與者具有行動順序的先後,並且可以根據賽局的他方決策來決定下一步的行動,例如博弈的棋類或者牌類遊戲。

  • 完全訊息賽局與不完全訊息賽局

完全訊息賽局是指賽局情境當中的參與者對於其他參與者的策略、可能收益與參與者特質有確切且全盤的認知,而不完全訊息賽局也就是沒有確切的理解,只能憑藉揣測的賽局。 賽局的常見模式與策略組合 在賽局理論當中,我們較常談論與理論較為完全的是「非合作賽局」,因此常見皆是屬於非合作賽局,有以下幾種:完全訊息靜態賽局,完全訊息動態賽局,不完全訊息靜態賽局,不完全訊息動態賽局。而主要對應的策略中,分別為納許均衡、子賽局精煉納許均衡(subgame perfect Nash equilibrium)、貝氏納許均衡、精煉貝氏納許均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium),這些皆是計算在常見的賽局當中,採用的最佳均衡策略,這些策略的目的都是在賽局情境當中,取得參與賽局的最大化利益。

  • 找出會影響該局勢的「理性條件」與「非理性條件」

這個觀念並不在賽局理論當中,是我自己在研究賽局理論的時候,為了讓賽局理論更符合現實而整理出的一個關鍵點,「理性條件」也就是符合賽局理論前提的條件,例如金錢收益、得票數、牌組等等,可以「客觀事實」看待的條件,不會因為不同的情境與參與者而改變的條件。 「非理性條件」則是賽局中最大的變數,並且無法利用前述所說的均衡策略組合創造最大利益,這些條件會因為情境、參與者的不同而產生改變。 例如參與者的心理與人格特質、當時的社會與賽局產生的環境、參與者面對賽局的認知與情緒、其他影響因素等,這些非理性條件的變數很大,有時候甚至超越了理性條件的組成,在這種時候賽局理論即不成立。 考慮非理性條件的時候,思維上依然要保持理性,這是一個很重要的要點,非理性條件的不可控性非常多,並且時常會是重要的變數,我們只能盡可能的考慮到有可能影響賽局的條件變數,並且思考這些變數的可控性質,再去找出更合適的策略組合。

  • 找出應對的最佳策略組合,把利益最大化

前述所提到的納許均衡就是在賽局中一個著名的策略組合,即是在雙方與全局上都能達到平衡的策略組合,利益或弊處並沒有完全傾向某一方,我們找出理性與非理性條件後,要找出這些條件如何影響該情境,以及可能產生的變數與策略運行的風險。 我們只能改變自己應對的策略,在生活中大部分為不完全訊息動態賽局,還參雜非理性條件的情況之下,只有掌握住對自身與全局最有利的策略,並且保持理性的思維,才能成為賽局的得益者。

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